激光器是60年代初期出現(xiàn)的一種新型光源，激光是從激光器發(fā)射出來的光，它與普通光源發(fā)出的光不同，具有亮度高，方向性、單色性和相干性好等特點。自從氦氖激光器出現(xiàn)以后，用激光干涉法測量長度的技術(shù)取得了很大進(jìn)展。目前已廣泛應(yīng)用于精密長度計量（包括線紋尺、光柵檢定、精密絲杠動態(tài)測量、振動測量等）、精密機(jī)床控制以及高精度電子精密機(jī)械設(shè)備的精密定位等方面。
在精密長度計量或電子精密機(jī)械設(shè)備定位技術(shù)中，邁克爾遜激光干涉儀是常用的一種型式，其原理如圖9-34所示。
由氦氖激光器發(fā)出的激光，經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡變?yōu)橐皇叫泄猓渡涞桨胪该靼敕瓷溏RB上，光束被分成兩路。一路反射光a被反射到固定反射鏡M1 ，另一路反射光b射向可動反射鏡M2 。M1和M2 又分別把兩束光反射回半透明半反射鏡B表面會合，由于B到M1 和M2 的距離不相等，兩束光a和b的傳播就產(chǎn)生了光程差，如果在P處設(shè)置一觀察屏，兩束光就在觀察屏P上疊加產(chǎn)生干涉，可以看到明暗相間的干涉條紋。
兩束光在觀察屏P中心處相遇時產(chǎn)生干涉，干涉的結(jié)果，是兩束光互相加強(qiáng)還是互相減弱或抵消，則由這兩束光的光程差ΔL決定（光程等于光所走過的幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積，空氣的折射率近似等于1）。由圖9-23可見，a、b兩束光到達(dá)觀察屏P中心的光程差為
ΔL = 2( BM2 – BM1) = 2( Lm-Lc) (9-6)
當(dāng)光程差ΔL為激光波長λ的整數(shù)倍時，即
ΔL = Nλ （N為正整數(shù)） （9-7）
則兩束激光相互加強(qiáng)，在觀察屏P中心處出現(xiàn)亮條紋。
當(dāng)光程差ΔL為激光半波長奇數(shù)倍時，即
（9-8）
則兩束激光相互抵消，在觀察屏P中心處出現(xiàn)暗條紋。
若將動反射鏡M2 移動距離L到M 2 ，由于光束b光程的變化，觀察屏P中心處的干涉條紋將出現(xiàn)明暗交替變化。顯然，當(dāng)M2移動λ/2距離時，干涉條紋就明暗交替變化一次。若在觀察屏中心處記錄下明暗交替變化的次數(shù)N，那么，就可測量出M2 移動到M 2 所經(jīng)過的距離L，即
（9-9）
這就是邁克爾遜激光干涉儀測量長度的公式。
對實際的干涉儀，如果介質(zhì)為空氣，則上式改寫為
（9-10）
式中 L——被測長度（μm），即動反射鏡M2 相對于B的移動距離‘
n——空氣折射率；
N——觀察屏上干涉條紋明暗變化的次數(shù)。
在一臺實際的邁克爾遜型激光干涉測長儀中，測量是這樣進(jìn)行的：
在時刻t1 ,參考鏡（固定鏡）M1 和動鏡M2 處于測量的起始位置，如圖9-23所示。此時有初始光程差2（Lm - Lc），對應(yīng)的干涉條紋數(shù)為
（9-11）
式中 Lm——測量臂長度（μm ）；
Lc——參考臂長度（μm ）。
在時刻t2 ,測量結(jié)束。動鏡M2移過被測長度L（或定位距離）后處于 位置。此時光程差為
對應(yīng)的干涉條紋數(shù)為
（9-12）
顯然N=N2+N1 （9-13）
其中
（9-14）
在實際測量中，都采用干涉條紋計數(shù)法。測量開始時使計數(shù)器置零（使N1 = 0），對應(yīng)于被測長度，計數(shù)器計得的干涉條紋數(shù)為N = N2 。
需要指出的是，當(dāng)測量是在嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行，即n、λ0、Lm、Lc和被測長度或定位長度L在整個測量過程中完全保持不變時，可用公式（9-14）作為測量的基本公式。然而，在一切實際的測量中很難做到，為此，必須全面地計入在測量時間間隔（t2-t1）內(nèi)。由于上述參數(shù)變化對測量結(jié)果所造成的影響，所以式（9-12）僅作為測量的基本公式。
在要求進(jìn)行高精度測量的場合，則需要全面地考慮測量時環(huán)境條件對標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)偏離的影響，和在（t2-t1）測量時間內(nèi)環(huán)境條件的變化（包括溫度、濕度、氣壓、結(jié)構(gòu)件的變形等）引起n、λ0、Lm、Lc 和L等參數(shù)變化對測量結(jié)果的影響。
